關於三角形邊長的不等式(筆記)

已知a、b、c為一三角形的邊長，2s＝a＋b＋c，試證：對於所有的自然數n，

pf:
不失一般性，設，則且，故由Chebyshev’s sum inequality知，

一樣由Chebyshev’s sum inequality知，

又由柯西-史瓦茲不等式(Cauchy-Schwarz inequality)知，

即

故合併兩式即可得