2013年3月27日 星期三

從一副與兩副撲克牌中，任取兩張點數和為6，機率是否相同？


從一副撲克牌中，任抽兩張，點數和為6的機率為p1，從兩副撲克牌中，任抽兩張，點數和為6的機率為p2，則p1是否等於p2？
先從簡單一點的情形看起：若有編號1~10的十張牌，任取2張，點數和為6的機率為何？簡單列表就一目瞭然：機率為。
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當然也可以直接計算：，其中分子的2為(1點＋5點)和(2點＋4點)兩種情形。
利用類似方法，若考慮一整副撲克牌52張，每個點數都13張(假設A為1，J為11，Q為12，K為13)，則所有情形可以考慮下表，其中最上列與最左行的4個相同的數字，可以分別視為黑桃、紅心、方塊、梅花。故任取兩張點數和為6的機率為。同理，若使用兩副撲克牌，任取兩張點數和為6的機率為。
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一般來說，從n副撲克牌中，任取2張，點數和為k的機率為，其中。
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